Sequências lógicas

Sequências lógicas são listas ordenadas de elementos (números, figuras ou palavras) que seguem uma lógica constante. Em concursos, esse tema é a base para testar sua capacidade de indução — ou seja, observar casos particulares para extrair uma regra geral. Dominar isso é garantir pontos em questões que a maioria erra por tentar "adivinhar" em vez de aplicar método.

1. Método prático para descobrir a lógica

Em questões de raciocínio lógico, uma sequência numérica segue sempre uma regra de formação. O objetivo da questão é identificar essa regra para determinar o próximo termo ou encontrar um elemento faltante. 

A experiência mostra que a maioria das sequências de concursos segue padrões recorrentes, e é possível usar um roteiro de análise sistemático para descobrir rapidamente a lógica.

2. Método de Análise (Passo a Passo)

Quando encontrar uma sequência, siga esta ordem:

2.1. (👀) Observe o comportamento geral

Antes de calcular, observe o padrão visual. Pergunte:

• Os números aumentam sempre?
• Aumentam muito rápido?
• Sobem e descem alternadamente?
• Há dois padrões misturados?

Isso já dá pistas importantes.

• Exemplo: 2, 4, 6, 8, 10... Crescimento regular → provavelmente soma constante.

2.2. (➖) Verifique a diferença entre os termos

Considerando a sequência: 3, 7, 11, 15..., calcule: (7 − 3) = 4, (11 − 7) = 4, (15 − 11) = 4

Se a diferença for constante, como no exemplo acima, provavelmente progressão aritmética.

2.3. (➖ − ➖)Verifique a diferença da diferença

Se a diferença não for constante, calcule novamente. 

• Exemplo de Sequência: 2, 5, 10, 17, 26
• Diferenças (nova sequência): 3, 5, 7, 9
• Diferença da diferença: 2, 2, 2

➡ Sequência com crescimento quadrático.

2.4. (➗) Teste divisão entre termos

Divida um termo pelo anterior.

• Exemplo de Sequência: 3, 6, 12, 24
• Divisões: (6/3) = 2, (12/6) = 2, (24/12) = 2...
• Razões ×2, ×2, ×2

➡ progressão geométrica

2.5. 💔Separe termos pares e ímpares

Algumas sequências são duas misturadas.

• Exemplo de Sequência: 2, 9, 4, 11, 6, 13
• Separando:
• ímpares: 9, 11, 13
• Pares: 2, 4, 6

➡ duas sequências simultâneas.

2.6. Verifique alternância de operações

• Exemplo de Sequência: 3, 6, 7, 14, 15, 30
• Padrão: ×2, +1, ×2, +1

2.7 Procure padrões matemáticos conhecidos

Exemplos comuns:

• quadrados
• cubos
• potências
• fatorial

3. As 12 Sequências que Mais Caem em Concurso

Ordem aproximada de frequência.

1️⃣ Sequência de Diferença Constante: (PA – Progressão Aritmética), muito comum em provas:

• Como identificar: Verifica se a diferença entre termos é constante (x, x, x,..).
• Exemplo de Sequência: 4, 7, 10, 13, 16... 
• Diferença: +3
• Regra: próximo = anterior + constante

2️⃣ Sequência de Diferença Crescente: (Padrão Quadrático)

• Como identificar: Verifica se a diferença cresce regularmente.
• Exemplo de Sequência: 2, 5, 9, 14, 20...
• Diferença: 3, 4, 5, 6...
• Regra: Somar números consecutivos (a constante esta na diferença da diferença).

3️⃣ Progressão Geométrica: 

• Como identificar: Verifica se cada termo é multiplicado por um valor fixo.
• Exemplo de Sequência: 3, 6, 12, 24...
• Razão: ×2
• Regra: Multiplica pela razão para encontrar o próximo.

4️⃣ Potências

• Como identificar: Verifica se os números são potências de uma mesma base
• Exemplo de Sequência: 2, 4, 8, 16, 32...
• Razão: 2(Expoente= x+1)
• Regra: Os expoentes formam uma progressão aritmética crescente

5️⃣ Sequência Alternada: (Duas regras intercaladas)

• Como identificar: Separando termos pares e ímpares aparecem duas sequências.
• Exemplo de Sequência: 2, 7, 4, 9, 6, 11
• Regra: Uma das sequencias revela a constante.

6️⃣ Operações Alternadas (Multiplicação + Soma/Subtração)

• Como identificar: As operações mudam de forma regular.
• Exemplo de Sequência: 3, 6, 7, 14, 15
• Regra: ×2, +1, ×2, +1...

7️⃣ Soma de Termos Anteriores

• Como identificar: Cada termo é soma de anteriores.
• Exemplo clássico: 1, 1, 2, 3, 5, 8
• Regra: Sequência de Fibonacci.

8️⃣  Sequência de Quadrados

• Como identificar: Números são quadrados perfeitos.
• Exemplo de Sequência: 1, 4, 9, 16, 25
• Regra:  n²

9️⃣ Sequência de Cubos

• Como identificar: Números são sequencia de cubos perfeitos.
• Exemplo de Sequência:1, 8, 27, 64
• Regra: n³

🔟 Sequência Fatorial

• Como identificar: Verificar se há um padrão de multiplicação decrescente de números inteiros.
• Exemplo de Sequência: 1, 2, 6, 24, 120
• Regra: n! Cada termo multiplica pelo próximo número natural.

1️⃣1️⃣ Sequência em Zigue-Zague (Subida e descida)

• Como identificar: A sequência alterna aumento e diminuição.
• Exemplo de Sequência: 10, 8, 12, 9, 14
• Regra: −2, +4, −3, +5

"Gabarito de Bolso" (Decore estes números)

Se esses números aparecerem disfarçados, a questão é sobre eles:

• Quadrados: 1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81, 100, 121, 144, 169, 196, 225.
• Cubos: 1, 8, 27, 64, 125, 216.
• Primos: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31.
• Fibonacci: 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55.

Resumo Final para Revisão Pré-Prova

• Diferença primária falhou? Vá para a diferença da diferença (aceleração).
• O número "explodiu"? É potência (n², n³) ou multiplicação.
• O número oscilou (subiu/desceu)? É sequência intercalada (pule um termo).
• Não é multiplicação exata? Teste (Anterior × K) + Resíduo. O resíduo geralmente é fixo (+1) ou crescente (1, 2, 3...).
• LEMBRE-SE: Números Primos e Fibonacci são os "queridinhos" para serem somados às sequências principais.
• Observe o padrão geral
• Calcule diferenças
• Calcule diferença da diferença
• Teste divisão entre termos
• Separe pares e ímpares
• Verifique alternância de operações
• Teste multiplicação + soma
• Procure quadrados, cubos ou potências

Exercícios de Fixação

Questão 1 de 20